分而治之，各个击破是兵家常用的策略之一。在战争中，我们希望首先攻下敌方的部分城市，使其剩余的城市变成孤立无援，然后再分头各个击破。为此参谋部提供了若干打击方案。本题就请你编写程序，判断每个方案的可行性。

输入格式：

输入在第一行给出两个正整数 N 和 M（均不超过10 000），分别为敌方城市个数（于是默认城市从 1 到 N 编号）和连接两城市的通路条数。随后 M 行，每行给出一条通路所连接的两个城市的编号，其间以一个空格分隔。在城市信息之后给出参谋部的系列方案，即一个正整数 K （≤ 100）和随后的 K 行方案，每行按以下格式给出：

1
Np v[1] v[2] ... v[Np]

其中 Np 是该方案中计划攻下的城市数量，后面的系列 v[i] 是计划攻下的城市编号。

输出格式：

对每一套方案，如果可行就输出YES，否则输出NO。

输入样例：

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8 1
1 2
1 4
9 8
9 1
1 10
2 4
5
4 10 3 8 4
6 6 1 7 5 4 9
3 1 8 4
2 2 8
7 9 8 7 6 5 4 2

输出样例：

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4
5
NO
YES
YES
NO
NO

思路

  • 第一种方法，记录每个点的邻接点，以及他的度。当摧毁一个城市之后，他的度置为0，和他相邻的点，度都减一。最后检查一下是否有度大于0的点，如果有就说明还有城市相连，就是no；否则就是yes。
  • 第二种方法，uv数组分别记录相邻的点（同一个下标）（相当于存下了每一条边），然后lost数组，值为1代表这个城市已经被攻占。最后检测uv，检测每条边的的两个点，是否已经被攻占，如果都没有，就说明还有城市相连，就no；否者就yes。
  • 相比之下，方法二似乎更好一点。

代码1

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#include <iostream>
#include <vector>
#include <cstring>
using namespace std;

int vis[10001];
int N, M;
struct City
{
    vector<int> adj;
    int degree;
} city[10001];
int main()
{
    cin >> N >> M;
    while (M--)
    {
        int a, b;
        cin >> a >> b;
        city[a].adj.push_back(b);
        city[a].degree++;
        city[b].adj.push_back(a);
        city[b].degree++;
    }
    cin >> M;
    City tmp[10001];
    while (M--)
    {
        for (int i = 1; i <= N; ++i)
        {
            tmp[i].adj = city[i].adj;
            tmp[i].degree = city[i].degree;
        }
        int num;
        cin >> num;
        while (num--)
        {
            int cur;
            cin >> cur;
            for (auto &x : tmp[cur].adj)
                tmp[x].degree--;
            tmp[cur].degree = 0;
        }
        bool flag = true;
        for (int i = 1; i <= N; ++i)
        {
            if (tmp[i].degree > 0)
            {
                flag = false;
                break;
            }
        }
        if (flag)
            cout << "YES\n";
        else
            cout << "NO\n";
    }
}

代码2

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#include <iostream>
#include <cstring>
#define maxn 10001
using namespace std;
int u[maxn], v[maxn], lost[maxn];
int main()
{
    int N, M;
    cin >> N >> M;
    for (int i = 0; i < M; ++i)
        cin >> u[i] >> v[i];
    int N2;
    cin >> N2;
    while (N2--)
    {
        int K;
        cin >> K;
        memset(lost, 0, sizeof(lost));
        while (K--)
        {
            int a;
            cin >> a;
            lost[a] = 1;
        }
        bool flag = true;
        for (int i = 0; i < M; ++i)
        {
            if (!lost[u[i]] && !lost[v[i]])
            {
                flag = false;
                break;
            }
        }
        if (flag)
            cout << "YES\n";
        else
            cout << "NO\n";
    }
}